Questão Comentada .06

Dado um retângulo com o perímetro de 20 cm , qual deve ser a altura e a largura a fim de maximizar a área S do retângulo ?

A = Área

"x" e "y" = lados do retângulo

A = xy

Mas 2x + 2y = 20 => y = 10 - x

A = x (10 - x) = -x² + 10x

Para achar a área máxima, basta achar o vértice da parábola. Por exemplo, usando derivada:

dA/dx = -2x + 10 = 0

x = 5

y = 10 - x = 10 - 5 = 5

Portanto: x = y = 5 cm